世界热门:梅涅劳斯定理口诀_梅涅劳斯定理
发布时间：2023-06-07 09:47:48
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1、梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。
2、它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
3、或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1。
4、证明定理过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 则AF/FB=AG/BD,CE/EA=DC/AG。
5、 三式相乘得：(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1百科一下，你就知道。
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